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六年級數學

列方程解復雜的百分數應用題教學設計

時間:2020-06-13 16:04:01?? 作者:aaajy.com?? 來源:三A教育網?? 閱讀:135?? 評論:0

列方程解復雜的百分數應用題

[教學內容]《義務教育教科書·數學(六年級下冊)》7頁。

[教學目標]

1.學會答“求比一個數多(少)百分之幾的數是多少”和“已知比一個數多(少)百分之幾的數是多少,求這個數”等復雜的百分數問題。

2.經歷解決問題的過程,掌握讀題、借助線段圖分析數量關系、確定解題思路的方法和策略,溝通百分數問題和分數問題之間的聯系,培養學生主動運用已有知識分析、解決問題的能力。

3.體會百分數與生活的密切關系,感受百分數在現實生活中的應用價值,提高學習百分數知識的興趣。

[教學重點]掌握解決百分數應用題的方法。

[教學難點]理解掌握數量關系。

[教學準備]課件。

[教學過程]

一、情境導入

課件演示1

:這節課我們繼續走進采摘節,仔細觀察,從圖中你還能知道哪些數學信息?(課件出示數學信息)

學生回答,教師隨學生交流進行板書。

:讀一讀這組數學信息,你能提出什么數學問題?

預設:去年產石榴多少噸?

教師根據學生的回答,板書問題

【設計意圖】創設采摘節活動的場景,激活學生已有生活經驗,進而調動學生的學習興趣,引導學生自己發現信息,提出問題,培養了學生的問題意識。

二、合作探索

(一)學習第三個紅點問題,教學“已知比一個數多或少百分之幾的數是多少,求這個數”

1.讀題,理解題意

師:先把這個問題和信息連起來讀一讀(課件出示),讀題過程中,有不明白的信息可以提出來。

預設:二成五是什么意思?(課件出示)

師:哪位同學能談談你的理解?

預設:2.5倍、25%

教師課件出示:一成就是十分之一,寫成百分數是10%,二成五就是十分之二點五,寫成百分數是25%

師:現在你能試著說一說題意嗎?

預設:今年產石榴30噸,比去年增產去年的25%,去年產石榴多少噸?

2.列式解答,學習方法

1)自主解答,探究方法

師:先畫線段圖分析數量關系,想一想數量關系式是什么?怎樣解答?有了一種方法,想一想再有沒有其他的方法。

學生思考解答,教師巡視指導。

2)同桌交流,體會方法

師:同桌指著線段圖說說你是怎樣想的?

(3)班內交流,學習方法

(課件出示線段圖)

學生可能有兩種回答

方法一:  x+25%x=30(課件出示)

追問:你是怎樣想的?

預設:去年的產量為單位“1”,根據畫的線段圖,我寫出等量關系式是“去年的產量+今年比去年增產的產量=今年的產量”,由于單位“1”未知,列出方程“x+25%x=30

方法二:1+25%x=30(課件出示)

追問:你是怎樣想的?

預設:根據畫的線段圖,我寫出等量關系式是“去年的產量×(1+25%=今年的產量”,列出方程“(1+25%x =30”。

(4)觀察對比,總結方法

師:剛才我們用兩種方法解決了這個問題,比較這兩種方法有什么相同的地方,又有什么不同?

預設:相同點是這兩道題都是用方程解答。

教師追問:為什么用方程解答?

學生可能回答,表示單位1的量未知,根據數量關系式,應該設為X,列方程解答。

不同點:運用的數量關系不一樣,列出的方程也不一樣。

教師總結:我們借助線段圖可更清楚地看出數量之間的關系,單位“1”未知,需要把單位“1”設為x,進而轉化成求一個數的百分之幾是多少的問題來解答。

3.試一試

自主練習第6題(2

(二)對比總結,建構方法

課件出示紅點問題二、三

:想一想,這兩個問題在計算方法上有什么相同的地方?有什么不同的地方?

學生思考、交流。

教師適時提升:這兩道題的等量關系是一樣的,都是求一個數的百分之幾是多少。解答時,需要根據單位“1”已知還是未知,選擇恰當的方法來解答。

【設計意圖】引導學生讀題,鼓勵學生質疑問難,理解“成數”的意義,理解題意;引導學生借助線段圖分析數量關系,體會畫線段圖解決問題的優越性,積累解決問題的經驗,提高解決問題的能力;最后在溝通比較中,進一步理解解決這一類問題的方法。

三、自主練習

1.基本練習:教材P8第3題

2.對比練習:去年產石榴100噸,今年增產二成,今年多少噸?

讓學生交流解題思路,說清數量關系式。

3.綜合練習:教材P8第7題

讓學生看圖,理解圖意,獨立解答并說清解題思路。

4.發展練習:教材P8第9題

讓學生說每道題的解題思路和方法,比較一下每道題目中兩個小題在數量關系和解答方法上有什么不同,從而加深對百分數的幾類問題的理解。

【設計意圖】基本練習,鞏固解決已知比一個數多或少百分之幾的數是多少,求這個數的問題的方法;發展練習,通過與求比一個數多(少)百分之幾的數是多少的問題的對比,構建基本的數量關系的模型,即求一個數的百分之幾是用乘法計算,提高學生解決問題的能力。

四、回顧反思

師:同學們,這節課馬上就要結束了,回想一下,你有什么收獲?(課件出示教材豐收園圖)

預設1:我會積極學習了。教師適時追問:你哪個環節最積極?(課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃,同時出示問題:你哪個環節最積極?)

預設2:我學會提問了。教師適時追問:你都問什么問題了?(課件“會問”綠蘋果圖片飛出果籃,同時出示問題:你都問什么問題了?)

師:讓我們滿載著收獲,下課休息一下吧。(課件將紅蘋果裝入果籃)

【設計意圖】以具體的問題引領學生從“積極”“合作”“會問”“會想”“會用”幾個方面全面回顧梳理,幫助學生積累一些基本的活動經驗,養成全面回顧的習慣,培養自我反思、全面概括的能力。

IMG_256【板書設計】

 

 

 

 

 

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