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六年級數學

圓錐的認識名師教學設計

時間:2020-06-13 16:01:53?? 作者:aaajy.com?? 來源:三A教育網?? 閱讀:58?? 評論:0

圓錐的認識

[教學內容]《義務教育教科書·數學(六年級下冊)》17~18頁。

[教學目標]

    1.借助生活中的實物或模型,會說出圓錐的各部分名稱,會正確地辨認圓錐,會舉例說明生活中哪些物體是圓錐形。認識圓錐,掌握圓錐的特征。 

    2.讓學生通過動手實踐、主動思考、合作交流認識圓錐的高,并會正確測量圓錐的高。  

    3.培養學生的動手操作能力、觀察分析能力和一定的空間想象能力。

[教學重點] 掌握圓錐的特征。

[教學難點] 認識圓錐的高。

[教學準備]教具:多媒體課件、三角板;學具:圓錐形學具模型。

[教學過程]

 一、創設情境,提出問題

(一)初步感知

師:同學們,你們認識這些物品嗎?

課件演示(見圖1)

    師:根據這些信息,你能提出什么數學問題?

預設:這些物體是什么形狀的?它們有哪些特征?

【設計意圖本環節充分利用教材設計的情境素材,讓學生在有體驗的情境中提出數學問題,引發學生的思考,初步感知圓錐

(二)由實物抽象出幾何圖形

師:觀察課件中的圖片,如果把這些物體的形狀畫下來,會是什么樣子的?

課件演示(見圖2

動態演示由實物抽象出幾何體圓錐的過程,隱去圓錐實物各個面上的圖案、顏色,只留下輪廓線,再顯示名稱。

(三)生活中的圓錐

師:說一說生活中還有哪些物體的形狀是圓錐? 

學生回答后,出示課件(見圖4)。

師:生活中有許多物體的形狀是圓錐,這節課我們就來認識圓錐。

板書課題:圓錐的認識

二、自主學習,小組探究

(一)回顧舊知

師:上節課我們認識了圓柱,想一想圓柱有哪些特征?我們是怎樣研究圓柱特征的?

【設計意圖回顧圓柱的特征及研究圓柱特征的方法,引導學生在圓柱的基礎上研究圓錐,這樣可以起到事半功倍的效果。 

(二)自主探究

師:大家桌上都有圓錐,請根據下面的探究提示,先獨立思考,然后小組內交流一下自己的發現。

課件出示探究提示:

1.看一看圓錐是由幾個面圍成的?

2.摸一摸圓錐的面,有什么特點?

3.在桌子上滾動圓錐,你有什么發現?

4.想一想圓柱和圓錐有什么相同點和不同點?

教師巡視、指導,及時發現學生的困難,適時的給予幫助,同時發現有特色的方案,便于班內交流。

【設計意圖】設計“看一看、摸一摸、想一想”等活動,讓學生進一步整體感知圓錐,加深對圓錐的認識,發展學生的空間觀念;通過小組合作,交流認識,培養學生的合作能力。

三、匯報交流,評價質疑。

(一)交流展示

師:以小組為單位匯報一下研究成果。

預設1:圓錐有兩個面。

預設2:圓錐的底面是圓形的。

預設3:圓錐的側面是一個曲面。

質疑:在滾動圓錐的時候,有什么發現?

預設1:和滾動圓柱不一樣了,圓錐是以頂點為中心滾動,不是沿直線滾動的,在桌面上的滾動軌跡是圓。

預設2:如果把圓錐的側面展開就是滾動軌跡圓的一部分,應該會是個扇形。

師:從同學們的匯報來看,圓錐的底面是一個圓,側面是一個曲面。

(二)二次探究

1.認識圓錐的高

師:圓柱兩個底面之間的距離叫做高,什么是圓錐的高?圓錐有多少條高呢?

學生獨立思考后回答。

出示課件(見圖3

師:如果這是一個圓柱,它的一個底面的圓心應該在這兒(圓柱一個底面的圓心閃一閃),如果將圓柱的這個底面逐漸縮小到底面圓心這個點,會形成什么圖形?這個過程中什么變了?什么沒有變?

預設1:圓柱變成了圓錐。

預設2:圓錐就只有一個底面了。這個底面還是一個圓,形狀沒變,而另一個變成了一個點。

預設3:側面也變了,雖然還是曲面,但和原來的曲面不一樣。

預設4:圓錐的高度盡管沒變,但高只有一條了,應該就是頂點到底面圓心的距離。

師:從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高,圓錐只有一條高。

課件動態演示圓錐的高,再標出一條母線。

(指圓錐母線)師:這是圓錐的高嗎?明確圓錐母線不是高。

【設計意圖】動態演示圓柱變成圓錐的過程,讓學生認識圓錐的高,區分母線和高,讓學生切實認識圓錐的高,為測量圓錐的高做準備。

2.歸納特征

師:說一說圓錐有什么特征?

學生回答后小結:通過探究,我們發現圓錐底面是一個圓,側面是一個曲面,只有一條高。

課件演示(見圖4)

 

圖例

名稱

底面

側面

頂點

圓錐

一個底面

是圓形

一個側面

是曲面

一個

只有一條

(三)側面展開圖

1.提出猜想

師:圓柱和圓錐都有一個側面,它們側面展開是什么形狀的?

學生猜想圓柱和圓錐側面展開的形狀。

師:請同學們說一說自己的猜想。

2.驗證想法

師:請同學們剪開圓柱和圓錐的側面,驗證一下自己的想法。

學生動手操作,驗證自己的想法。

3.得出結論

師:(出示課件,見圖5)把圓柱的側面剪開可得到一個長方形、正方形或平行四邊形,而圓錐的側面展開是一個扇形。

【設計意圖】通過猜測,動手操作,驗證自己的想法,最后得出“圓柱側面展開是一個長方形、正方形或平行四邊形,圓錐的側面展開是一個扇形”的結論,為學習圓柱的表面積做好準備,進一步發展了學生的空間觀念。

(四)溝通聯系

師:想一想圓柱與圓錐有什么相同的地方?有什么不同的地方?

【設計意圖】通過比較圓柱和圓錐的異同,加強了圓柱和圓錐的聯系,使學生對圓柱和圓錐的認識更充分,為后面學習圓柱和圓錐的體積關系作鋪墊。

4、抽象概括,總結提升

師:通過這節課的學習,你有什么收獲?

師:這節課,我們認識了圓錐,知道圓錐的底面是一個圓,側面是一個曲面,圓錐只有一條高。圓柱與圓錐既有相同的地方,也有不同的地方。我們是在圓柱的基礎上認識圓錐的,研究的方法一樣,都用到了觀察、猜測、驗證等方法。以后的學習中,抓住新舊知識的聯系,利用以前用過的方法研究新問題,能夠起到事半功倍的效果。

【設計意圖】學生回顧學習和探索歷程,思考知識的形成過程,將本節課所學新知與新法雙雙納入自己的認知結構之中,提升總結高度,進一步培養學生的數學素養。

    五、鞏固運用,拓展提高

1.選一選

(1)右面的物體哪些是圓錐形的?(圖6)

根據學生的回答,課件同步用強調效果勾畫出漏斗、草帽、冰激凌的外形。

(2)右面的圖形哪些是圓錐?(圖7)

2.連一連

師:將右圖(圖8)所示的長方形、半圓形、梯形和三角形小旗快速旋轉。想象一下,小旗旋轉一周能形成什么圖形?然后用準備的小旗旋轉一下試一試,看看自己的想法對不對。

學生回答后,課件播放長方形、半圓形、梯形和三角形小旗旋轉成立體圖形的動畫。

【設計意圖】通過“想一想、轉一轉、連一連、說一說”的活動,引導學生進一步理解圓柱、圓錐的特征,發展學生的空間觀念。

3.課外實踐

師:我們生活中有許多物體的形狀是圓錐。請在課下找出形狀是圓錐的物體,想辦法測量它的底面直徑和高,填入下表。

物體

形狀

底面直徑

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

師:請觀看教材19頁測量圓錐高的方法示意圖,注意測量時要先把圓錐的底面放平,然后用一塊木板水平地放在圓錐的頂點上面,最后豎直地量出平板與底面之間的距離。

課件演示測量圓錐高的方法。

[板書設計]                                             

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