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五年級數學

青島版五年級數學下冊數學?分數教學設計

時間:2020-06-03 13:26:10?? 作者:aaajy.com?? 來源:三A教育網?? 閱讀:101?? 評論:0


 

教學內容:青島版五年級數學下冊教材第108頁、110-112頁及《新課堂》的相關題目。

教學目標:

1.結合具體情境,系統、全面的復習分數的意義和基本性質,理解分數與除法的關系,能靈活互化真、假、帶分數;理解公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數、約分、通分正確比較異分母分數的大小比較;能熟練正確的進行分數的加減計算。

2. 經歷回顧整理分數知識過程,體會分數知識和類推、轉化等數學方法之間的內在聯系,進一步發體會分數知識之間的內在聯系,形成知識網絡,構建知識體系。提高歸納、整理和綜合運用分數知識解決實際問題的能力。

3. 感受分數在現實生活中的意義和價值,進一步增強學好數學的自信心。

教學重難點:

教學重點:系統全面的復習分數的知識,加深理解分數的意義和基本性質,能熟練正確的計算分數加減法的題目。

教學難點:綜合運用分數的知識靈活解決生活中的實際問題。

教學用具:多媒體課件

教學過程:

1、問題回顧,再現新知。

談話:這學期我們學習了很多知識,也了解了一些學習數學的方法。這節課我們就來復習分數的有關知識,同時通過這些知識來體會一下數學方法的應用。(板書:分數)。

(說明:課前整理,教師要做適當的指導,提醒學生把第二、三、五單元的知識全面、系統整理包括用到的學習數學方法以及知識間的聯系等。

1.整體回顧,明確知識點。

同學們回憶一下,我們學習了分數的哪些知識?

預設:分數意義和基本性質、分數與除法的關系、分數的分類及互化、公因數和公倍數、分數和小數的互化、異分母分數的大小比較、分數的加減計算等方面回顧,再進行歸納整理。(課件展示)

2.小組討論,完善知識點

同學們把你課前整理的分數相關知識,在小組內交流討論看有什么需要補充和完善的地方。

    學生在小組內交流。教師巡視指導。

3.系統梳理、溝通知識點。

先由一個小組匯報,其它小組相互補充,完善分數的有關知識。

課堂預設:

(1)分數的意義和基本性質

把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數。 表示其中一份

的數,叫做“分數單位”。的分數單位是,它里面有2個

   分數基本性質:分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(零除外),分數的大小不變。

    (2)分數與除法的關系:

 

 

 

 

 

 

(3)分數的分類和互化:分子比分母小的分數叫真分數。分子分母大或分子和分母相等的分數,叫分數。分子不是分母倍數的假分數還可以寫成整數與真分數成的數,通常叫作分數。

與1的關系:分數小于1,數大或等于1,帶分數大于1.

舉例說明真分數、假分數、帶分數間的互化。假分數化成帶分數:用分子除以分母,商作帶分數的整數部分,余數作分數的分子,分母不變。帶分數化成假分數:分母不變,分子就是整數與分子相乘的積,再加上原來的分子。

(4)公因數和公倍數:兩個數公有的因數叫做這兩個數的公因數,其中最大的就是它們的最大公因數;兩個數公有的倍數叫這兩個數的公倍數,其中最小的就是它們的最小公倍數。舉例說明怎樣用短除法來求最大公因數和最小公倍數。還可以使用列舉法。注意倍數關系和互質關系。

(5)分數與小數的互化:

小數化分數:原來有幾位小數,就在1后面寫幾個0作分母,把原來的小數去掉小數點作分子;化成分數后約分的要約分。

分數化成小數:分子除以分母,除不盡時,得數一般保留三位小數。

舉例說明,說方法。

(6)異分母分數大小比較:

(7)分數加減法:異分母分數加減法先通分后加減。分數加減混合運算計算時也可以運用運算律進行簡便計算,整數的運算律對分數同樣適用……

2. 理解內在聯系,體會數學思想

想一想,我們在學習分數的哪些知識時用到了數學的方法? 分別用到了什么數學方法?

課堂預設:

(1)    我們學習分數的基本性質時用了類推的方法;

(2)    我們學習分數加減法時用到了轉化的方法。

教師小結:對!我們當時就是根據已經掌握的知識利用類推和轉化的的方法學習了分數的基本性質和分數加減法。(板書:類推  轉化

課件展示,深入體會:  (一)

  

                         (二)

  

 (3)評價整理

讓學生對這個小組的整理進行評價,提出整理好的地方,找出不足提出修改意見,以后便于繼續完善。

師:同學們對分數的相關知識整理的很清晰、條理,現在我們就來運用所掌握的這些知識和方法一起解決生活中的問題吧!

分層練習,鞏固提高。

(一)基礎練習,鞏固新知 

   1. 課件出示課本第110頁的1題:

學生填寫答案,集體交流時,重點讓學生講述(1)(3(5)題的填寫過程。

分析:第一題每個同學分得這些面包的幾分之幾,是表示的部分與整體的關系,把7個同樣大小的面包看作是單位“1”,每位同學分得這些面包的而分得幾個面包表示的是具體的數量7÷3=個。第小題先觀察這些數之間的有什么特點,它們之間的關系是相等的,根據除法和分數的關系可以想3除以幾得0.75(除以4),再根據分數的基本性質填寫后面的兩個分數,12除以幾可以想成,這樣更簡單些。

0.75= = 12÷16;

   第五小題,小數分別是:0.5、1.4分數分別是:、2、3可以看圖寫小數和分數,也可以利用分數與小數的互化

2.課件出示課本第110頁的3題:

溫馨提示:(1)想一想分數與小數的互化方法,再比較?(2)思考:有沒有更簡單的方法比較呢?

學生獨立排列順序,集體訂正時重點說說是怎樣進行排序的,靈活選擇排序方法。

課堂預設:

(1)轉化成小數后進行比較的,=0.75、=2.142……、1=1.6,所以排列順序是:﹤0.76﹤1.5﹤1 。

    (2)先比較和0.76,﹤0.76;再比較1.5和1 , 1.5﹤1;只有大于2,所以:﹤0.76﹤1.5﹤1 。

    3. 課件出示課本的111頁的5題:

       

學生口算結果,可選擇學習程度稍差的學生回答,教師及時給與表揚鼓勵。

4. 課件出示課本第112頁的10題:

 

指名四人板演,其余的學生分別在練習本上求出最大公因數和最小公倍數,集體訂正時,重點讓學生講述是怎樣求的最大公因數和最小公倍數。

課堂預設:

(1)3和7都是質數,所以它們的最大公因數是1,最小公倍數是3×7=21;

(2)8和12可以用短除法,也可引用列舉法求出8和12的最大公因數是4,最小公倍數是24;

(3)25和30的最大公因數是5,最小公倍數是120;列舉和短除都可以。

(4)19和38是倍數關系,所以它們的最大公因數是19,最小公倍數是38。

(二)綜合練習,應用新知

1.課件出示課本第111頁的9題:

學生獨立作出判斷,說說對錯的理由。一小題:乙的最大公因數是1,那么甲和乙是互質關系,最小公倍數就是它們的乘積二小題:2和3是a和b公有的因數,最大公因數就是2乘3的積,而最小公倍數是除了公因數2和3外,還有2和5,所以它們的最小公倍數就是2×3×5×2=90。

2.課件出示課本的111頁的6題:

指名學生板演,集體訂正時,重點說說是怎樣想的,理解整數的運算律和性質同樣適用于分數。

課堂預設:

++          -(+)        +++

      =(+)+      = --          =(+)+(+

      = 1              =                  = 1+

                         =                   = 1

3.課件出示課本111頁的7題

    學生獨立在練習本上完成,最后再集體交流訂正。重點讓學生講述自己是如何解方程的。

4.課件出示課本第111頁的8題:

學生獨立解決,再集體交流。課堂預設:

第(1)問,其他成分占:1--=

第(2)問:水和碳水化合物共占幾分之幾?   +=

          碳水化合物比水多占了幾分之幾?  -=

          ……

5.課件出示課本第112頁的11題

溫馨提示:求邊長最長是多少分米實際上是求什么?

學生讀題思考做法,再與小組的同學說說自己的想法,教師巡視學生做題的情況。集體交流時,重點引導學生理解:求邊長是多少,其實就是求15和6的最大公因數是多少。

課堂預設:手絹的邊長是15和6的最大公因數,也就是3,能裁10塊。

根據學生回答,教師利用課件展示圖形,讓學生加深理解。

(三)拓展練習,發展新知

1.課件展示《新課堂》108頁的“智慧園地”4題:

有3條彩帶,紅色的比黃色的長米,比藍色的短米,最長的彩帶比最短的長多少米?

溫馨提示:(1)可以畫線段圖幫助自己理解題意。(2)思考:求最長的彩帶比最短的長多少米實際上是求什么?

通過畫線段圖理解題意,讓學生明白求“最長的彩帶比最短的長多少米?”也就是求 米和米一共是多少,即+=(米),并用課件演示。

                                          米                                                                                                                               

             紅         

                                              ?米

             黃                                           

 

                                                  

     2.課件出示《新課堂》108頁的“智慧園地”5題:

     一份稿件,上午打印了它的,比下午少打印了它的,還剩它的幾分之幾沒有打印?                                 

學生讀題理解題意,再在小組內說說自己的想法,并嘗試在練習本上解答。集體交流時,重點讓學生講述解題思路。

課堂預設:

    要求“還剩它的幾分之幾沒有打印”,要先求一共打完了多少稿件;要求一共打完了多少稿件,就得知道上午和下午各打了多少稿件;

(1)先求出下午打了這份稿件的幾分之幾:  +=

    (2)再求上午和下午一共打了這份稿件的幾分之幾:+==

(3)最后求剩它的幾分之幾沒有打印:1-  =                             

三、梳理總結,提升認知。

生談收獲。

同學們,通過這節課的整理復習,我們不僅系統歸納整理了分數的知識,加深理解了分數的意義、基本性質、分數的加減法的計算等,而且在歸納整理的過程中,體會到了各知識間的內在聯系和所運用的數學方法,養成了與同伴互助合作,交流分享的良好習慣。希望同學們在以后的學習生活中能運用這些知識和數學方法靈活的去解決生活中更多的問題。

板書設計:

分數

數學方法: 類推    轉化

意義

分數     基本性質

                       與除法的關系   公因數、最大公因數

                       加減法計算     公倍數、最小公倍數

                                      加法減法計算:簡便計算

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